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687 奥数夺金遇楼明深三更合一(第2页)

她当即开口:“不用翻译,英文或罗曼语都可以。”

盖尔教授有些惊讶,似乎没料到她会说罗曼语,抬手挥退助理,然后用英文对江扶月道:“很抱歉,深夜把你叫来,我们对你第六题的解法有几个疑问,希望你当面解答。”

“可以。”

现场其他教授纷纷停下手里的工作,竖起耳朵。

盖尔:“能先说一说你的思路吗?”

江扶月:“这道题是从代数角度对复微积分几何研究的初步探索……这里提到的方程,其实就是厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形……”

盖尔听完一时恍惚。

其他教授也有点懵。

这道题还能跟厄米特-杨振宁-米尔斯方程扯上关系?

他们不约而同翻出试卷原题,又把第六题从头到尾看了一遍。

不看不知道,一看吓一跳!

有几个教授甚至直接动笔,开始当场演算起来。

最终证明,确实是厄米特-杨振宁-米尔斯方程的简易变形!

连这道题的提供者y国领队,都是一脸后知后觉的表情。

说明在这之前,他自己也不知道!

这就……很尴尬了。

他们一群教授还不如一个学生心明眼亮?

江扶月对众人的表现状若未见,自顾自继续:“既然是厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形,那我想,是不是可以从量子力学标准模型的角度来思考这道题的解法?”

这个问号也打在了在场所有人心上。

参考答案是常规解法,也是本次考试大家普遍采用的解题思路。

即运用复杂代数计算,几次转换带入几何模型,最终求解,得出最后答案。

不仅运算量庞大,中间错一步都可能直接影响到最后结果,还需要运用建模思想,对高中生来说,难度可以说已经超级。

再看江扶月的答题卷,清爽干净,解题思路多为逻辑推导,计算量非常小。

但最终结果却与参考答案一般无二,这引起了阅卷老师的注意。

当场把这张答题卷拎出来,众人凑在一起分析。

却还是没有一个清晰的思路,甚至有些步骤他们看都没看懂,但也不能草率地说人家学生就是错!

毕竟,正确答案摆着呢,蒙也不带这么准啊。

所以才有了如今邀请江扶月本人前来面谈这一幕。

盖尔:“那你能解释一下中间这几个步骤吗?”

江扶月:“我需要一块白板,一只马克笔。”

盖尔朝助手微微点头,后者很快准备好。

江扶月揭开笔帽:“众所周知,复微分几何领域有两个方程至关重要,一个是成为量子力学标准模型的厄米特-杨振宁-米尔斯方程,另一个是和相对论紧密相关的凯勒-爱因斯坦方程。这两个方程都来自物理学。”

“在稳定的前提下求解这两个方程,一直是复微分几何界的核心任务。[1]”

1977年,丘成桐解出零曲率的凯勒-爱因斯坦方程。

1985年,唐纳森、乌伦贝克和丘成桐在稳定的前提下解出厄米特-杨振宁-米尔斯方程。

2012年,陈秀雄、唐纳森和孙崧合作,在稳定的前提下解出正曲率凯勒-爱因斯坦方程[1]。

江扶月在刚写出来的解题步骤中间,用红色马克笔框出一个大圈,然后指着这个圈,一字一顿:“这些步骤就是在稳定的前提下,解出陈秀雄和唐纳森独立提出的j方程以及丘成桐等人提出的超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形,在厄米特-杨振宁-米尔斯方程和凯勒-爱因斯坦方程之间搭建了一个桥梁。”

“这样一来,我们推导得出的方程式就能直接运用在这道题上,把这六个数字依次带入,然后得到结果。”

难的是推导,代入这一步小学生都能做。

这才是运算量少的根本原因。

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