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第44部分（第4页）
A2 X21 X22 X23 250
需求量 100 150 200 450
需
供
90 70 100
80 65 80
2。建立初始调运方案
鉴于最好运输方案是使总运费最小，采用最小元素法，即在平衡表中挑取运价最小或
较小的供需点格子尽量优先分配的调运方法。一行（或一列）满足了，就划去一行（或一
列），如果运费相等时可任选一个，直到全部分配完为止。分配时注意一个问题，即分配
数字的格数要为“行数＋列数…1”，若分配完时出现规定数时，应在适当的空格补零，这个
补零的格子在数量上是零，但要当成非零数字格对待。如表12…2所示：
表 12…2 初始调运方案表
B1 B2 B3供应量
A1 0 200 200
需
供
90 70 100
80 65 80
12…2
A2 100 150 250
需求量 100 150 200 450
表12…2先从A 2；B2（c22最小）开始，确定c22=150；划去余下的B 2 列，然后确定x21=100（c21
为剩下方格中最小运价），划去余下的B 1列，A2的供应量也同时得到满足，故此时余下的A 2
也被划去，最后确定x12为200，形成初始调运方案。
3。方案的检验和调整
（1）闭回路
从调运方案的任意空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，而遇到填有数字的方格，
折转90度前进，当然可以直接穿过数字格和空格，但只能遇有数字的格才能折转，只能水
平、垂直方向前进，不能对角线移动，这样经过多次折转直到回到原来出发的空格，形成
一条闭回路。
（2）位势法检验
①由方案表列出检验表。表中行列数与方案表一样，运价在每个格的右上角，原方案
表中的空格填写检验数，原方案表中的数字格为检验表中的空格，原方案表中的供应量、
需求量格填写行与列的位势，称为行或列位势格。
②求位势。记第i行位势为u i ，第j列位势为vj，可任选一个位势格填任意数，通常取0
作为该格的位势。其它位势格的位势由下列法则求出：每个空格右上角的运价c ij等于该行
位势与该列位势之和，即cij=ui＋vj。 例如在表12…2中，任取左下端的位势格为0，由上述法
则求出其它4个位势格的位势；如表12…3。
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